░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▓▓██████████▓▓▓▓
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓██████████▓▓▓▓▓▓
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓██████████▓▓▓▓▓▓▓▓
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓██████████▓▓▓▓▓▓▓▓
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████████████▓▓▓▓▓▓
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓████████▓▓▓▓▓▓▓▓
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓██████████▓▓▓▓▓▓▓▓
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓██████████▓▓▓▓▒▒▒▒
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓██████████▒▒▓▓▓▓▓▓
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓██████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░ ░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░ ░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▓▓██████▓▓▓▓▓▓▓▓
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▒▒ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░ ▒▒██▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓██████████▓▓▓▓▓▓▓▓
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░ ████▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓██████████▓▓▓▓▓▓▓▓
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████ ▓▓░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓ ████▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓██████████▓▓▓▓▓▓▓▓
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████ ▓▓▓▓░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░██▓▓ ████▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████████████▓▓▓▓▓▓
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████ ▓▓██░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░██▓▓ ██▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████████████▓▓▓▓▓▓
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████ ▓▓██░░░░▒▒░░░░ ░░░░░░░░ ░░░░░░░░ ░░░░▒▒░░░░██▓▓ ██▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████████████▓▓▓▓▓▓
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████ ▓▓██░░░░██▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░▒▒██░░░░██▓▓ ██▓▓▓▓ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓██▓▓██▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████ ▓▓██░░░░██▓▓░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░▒▒██░░░░██▓▓ ████▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████ ▓▓██░░░░████░░▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓░░▒▒██░░░░██▓▓ ██▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ▓▓██████▓▓██▓▓▓▓▓▓▓▓
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████ ▓▓██░░░░██▓▓░░▒▒▒▒░░ ░░ ░░ ░░░░▓▓▒▒░░▒▒▓▓░░░░██▓▓ ████▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ▓▓██████████▓▓▓▓▓▓▓▓
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████ ▓▓██░░░░██▓▓░░░░▒▒░░ ░░ ░░ ░░░░▓▓▒▒░░▒▒▓▓░░░░██▓▓ ██▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓██████████▓▓▓▓▓▓▓▓
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████ ▓▓██░░░░▓▓▓▓░░▓▓▒▒░░░░░░ ░░░░░░░░▓▓▒▒░░▓▓██░░░░██▓▓ ██▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████████████▓▓▓▓▓▓
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████ ▓▓██░░░░▓▓▓▓░░▓▓▓▓██░░▒▒ ▒▒░░██▓▓▓▓▓▓░░▓▓██░░░░██▓▓ ██▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████████████▓▓▓▓▓▓
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████ ▓▓██░░░░██▓▓░░▓▓▓▓░░░░░░ ░░ ░░▒▒▓▓▓▓░░▓▓▓▓░░░░██▓▓ ████▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████████████▓▓▓▓▓▓
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████ ▓▓██░░░░▓▓▓▓▒▒▓▓░░░░ ░░ ░░ ░░░░░░▓▓▒▒▓▓██░░░░██▓▓ ████▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓██▓▓██▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████ ▓▓██░░▒▒██▓▓░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░▓▓██▒▒░░██▓▓░░████▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓██████████▓▓▓▓▓▓▓▓
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████░░▓▓██▒▒▒▒██░░░░░░░░░░ ░░ ░░░░░░░░░░▒▒██▒▒▒▒██▓▓░░████▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████████████▓▓▓▓▓▓
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████▒▒████▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓██▓▓▒▒████▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████████████▓▓▓▓▓▓
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████▓▓████▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░▓▓████▓▓████▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████████████▓▓▓▓▓▓
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██████▓▓▓▓██░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░██▓▓▓▓████▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████████████▓▓▓▓▓▓
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓██████▓▓██░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓████▓▓▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓████████████▓▓▓▓▓▓
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▓▓██████▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓██████▓▓▓▓▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓██████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓████▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░▓▓██▓▓██████▓▓▓▓▓▓▓▓
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒░░░░░░░░▓▓████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒░░░░▓▓████████████▓▓▒▒▒▒
▓▓▓▓▒▒▓▓▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▓▓████████████▓▓▓▓▓▓
▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓████████████▓▓▓▓▓▓
▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓████████████▓▓▓▓▓▓
▓▓████████████████████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██████████████▓▓▓▓▓▓
██████████████████████████▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓████████████████▓▓▓▓
████████████████████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██████████████████▓▓
▓▓▓▓▓▓████▓▓████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▓▓▓▓████████████████████
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▓▓▓▓██████████████████